Day 31 1203. 项目管理

1203. 项目管理

题目

有 n 个项目，每个项目或者不属于任何小组，或者属于 m 个小组之一。

group[i] 表示第 i 个项目所属的小组，如果第 i 个项目不属于任何小组，则 group[i] 等于 -1。

项目和小组都是从零开始编号的。可能存在小组不负责任何项目，即没有任何项目属于这个小组。

请你帮忙按要求安排这些项目的进度，并返回排序后的项目列表：

同一小组的项目，排序后在列表中彼此相邻。
项目之间存在一定的依赖关系，

我们用一个列表 beforeItems 来表示，

其中 beforeItems[i] 表示在进行第 i 个项目前应该完成的所有项目。

如果存在多个解决方案，只需要返回其中任意一个即可。

如果没有合适的解决方案，就请返回一个 空列表 。

 

示例 1：



输入：

n = 8, m = 2, group = [-1,-1,1,0,0,1,0,-1],
beforeItems = [[],[6],[5],[6],[3,6],[],[],[]]

输出：[6,3,4,1,5,2,0,7]
示例 2：

输入：
n = 8, m = 2, group = [-1,-1,1,0,0,1,0,-1], 
beforeItems = [[],[6],[5],[6],[3],[],[4],[]]

输出：[]
解释：与示例 1 大致相同，但是在排序后的列表中，4 必须放在 6 的前面。
 

提示：

1 <= m <= n <= 3 * 104
group.length == beforeItems.length == n
-1 <= group[i] <= m - 1
0 <= beforeItems[i].length <= n - 1
0 <= beforeItems[i][j] <= n - 1
i != beforeItems[i][j]
beforeItems[i] 不含重复元素

题目思路

• 1、拓扑排序类问题，今日问题较难，使用单拓扑排序可能不太行，所以尝试使用双拓扑排序的思路！由于这几天生病，只能 CV 一下，过几天后再来补一道解析！

class Solution {
public:
    vector<int> sortItems(
        int n, int m, 
        vector<int>& group,
        vector<vector<int>>& beforeItems) 
        {
        vector<int> ans, blank;
        //如果某个项目不属于当前任何小组，
        //新建一个小组，并且把它分给这个小组，为了避免冲突，新的小组编号从m开始
        for(int i = 0; i < group.size(); i++)
        if(group[i] == -1)
        {
            group[i] = m++;
        }

        //分别保存组间依赖关系、项目之间的依赖关系、各个小组负责的项目
        vector<int> topoGroup[m], topoItem[n], groupItem[m];
        //分别保存小组和项目在图中的入度
        int groupDgr[m], itemDgr[n];
        //避免添加多余的有向边，依赖关系只需要一条有向边就可以表示
        unordered_set<int> vis;
        memset(groupDgr, 0, sizeof groupDgr);
        memset(itemDgr, 0 ,sizeof itemDgr);
        for(int i = 0; i < beforeItems.size(); i++)
        {
            //将项目添加到对应的组内
            groupItem[group[i]].push_back(i);
            for(int j = 0; j < beforeItems[i].size(); j++)
            {
                //hashval用于判断是否有重复的邮箱边出现
                int u = beforeItems[i][j], hashval = group[u] * m + group[i];
                topoItem[u].push_back(i);
                itemDgr[i]++;
                //自己不能依赖自己
                if(group[i] == group[u] || vis.find(hashval) != vis.end()) continue;
                vis.insert(hashval);
                topoGroup[group[u]].push_back(group[i]);
                groupDgr[group[i]]++;
            }
        }

        //groupOrder保存了组的顺序
        vector<int> groupOrder;
        queue<int> q;
        for(int i = 0; i < m; i++)
        if(groupDgr[i] == 0) q.push(i);

        while(!q.empty())
        {
            int u = q.front();
            q.pop();
            groupOrder.push_back(u);
            for(int i = 0; i < topoGroup[u].size(); i++)
            {
                int v = topoGroup[u][i];
                groupDgr[v]--;
                if(groupDgr[v] == 0) q.push(v);
            }
        }

        //判断组内项目是否满足拓扑排序
        for(int i = 0; i < groupOrder.size(); i++)
        {
            int t = groupOrder[i];
            for(int j = 0; j < groupItem[t].size(); j++)
            {
                int u = groupItem[t][j];
                if(itemDgr[u] == 0) q.push(u);
            }

            int cnt = 0;
            while(!q.empty())
            {
                int u = q.front();
                q.pop();
                cnt++;
                ans.push_back(u);
                for(int j = 0; j < topoItem[u].size(); j++)
                {
                    int v = topoItem[u][j];
                    itemDgr[v]--;
                    if(itemDgr[v] == 0 && group[v] == t) q.push(v);
                }
            }
            if(cnt != groupItem[t].size()) return blank;
        }

        //如果组间关系不能满足拓扑排序，必定有项目不能加入ans内
        if(ans.size() != n) return blank;

        return ans;
    }
};

复杂度

• 时间复杂度：O(n + m)

• 空间复杂度：O(n + m)