Day 54 746. 使用最小花费爬楼梯

746. 使用最小花费爬楼梯

题目

数组的每个下标作为一个阶梯，第 i 个阶梯对应着一个非负数的体力花费值 cost[i]（下标从 0 开始）。

每当你爬上一个阶梯你都要花费对应的体力值，一旦支付了相应的体力值，

你就可以选择向上爬一个阶梯或者爬两个阶梯。

请你找出达到楼层顶部的最低花费。在开始时，你可以选择从下标为 0 或 1 的元素作为初始阶梯。

 

示例 1：

输入：cost = [10, 15, 20]
输出：15
解释：最低花费是从 cost[1] 开始，然后走两步即可到阶梯顶，一共花费 15 。
 示例 2：

输入：cost = [1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1]
输出：6
解释：最低花费方式是从 cost[0] 开始，逐个经过那些 1 ，跳过 cost[3] ，一共花费 6 。
 

提示：

cost 的长度范围是 [2, 1000]。
cost[i] 将会是一个整型数据，范围为 [0, 999] 。

题目思路

• 与斐波那契数列同类的动态规划题。由于每次有爬一层和爬两层两种选择，所以只需要维护两个状态，最后返回数组末尾两个状态中较小的那一个即可。

题目代码

class Solution {
public:
    int minCostClimbingStairs(vector<int>& cost) {
        int n = cost.size();
        int dp[2];
        dp[0] = cost[0];
        dp[1] = cost[1];

        for(int i = 2; i < n; i++)
        {
            int mix = min(dp[0], dp[1]) + cost[i];
            dp[0] = dp[1];
            dp[1] = mix;
        }

        return min(dp[0], dp[1]);
    }
};

复杂度

• 时间复杂度：O(n)

• 空间复杂度：O(1)