104. 二叉树的最大深度#

题目#

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给定一个二叉树，找出其最大深度。
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二叉树的深度为根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
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说明: 叶子节点是指没有子节点的节点。
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示例：
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给定二叉树 [3,9,20,null,null,15,7]，
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    3
10
   / \
11
  9  20
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    /  \
13
   15   7
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返回它的最大深度 3 。

题目思路#

简单题，可以使用递归解决问题，也可以进行层序遍历，顺便熟悉一下 BFS 的模板。

题目代码#

代码块#

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/**
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 * Definition for a binary tree node.
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 * struct TreeNode {
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 *     int val;
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 *     TreeNode *left;
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 *     TreeNode *right;
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 *     TreeNode() : val(0), left(nullptr), right(nullptr) {}
8
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(nullptr), right(nullptr) {}
9
 *     TreeNode(int x, TreeNode *left, TreeNode *right) :
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        val(x), left(left), right(right) {}
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 * };
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 */
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class Solution {
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public:
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    int maxDepth(TreeNode* root) {
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        /* if (root == nullptr) return 0;
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        int l, r;
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        l = maxDepth(root -> left);
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        r = maxDepth(root -> right);
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        return max(l, r) + 1; */
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        //以下为BFS
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        queue<TreeNode* > q;
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        if (root == nullptr) return 0;
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        q.push(root);
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        int tmp = 0;
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        while(q.empty() == 0)
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        {
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            int n = q.size();
29
            tmp++;
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            for(int i = 0; i < n; i++)
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            {
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                TreeNode* res = q.front();
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                q.pop();
34
                if(res -> left != nullptr) q.push(res -> left);
35
                if(res -> right != nullptr) q.push(res -> right);
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            }
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        }
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        return tmp;
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    }
40
};

复杂度#

时间复杂度：O(n)，因为要遍历所有节点，层序遍历时间复杂度也是 O(n)；
空间复杂度：递归为 O(height)，调用栈使用的空间即为二叉树的高度；层序遍历为 O(n)，用于存放所有的节点数。