62. 不同路径#

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一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为 “Start” ）。
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机器人每次只能向下或者向右移动一步。
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机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为 “Finish” ）。
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问总共有多少条不同的路径？
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11
示例 1：
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输入：m = 3, n = 7
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输出：28
16
示例 2：
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输入：m = 3, n = 2
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输出：3
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解释：
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从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
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1. 向右 -> 向下 -> 向下
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2. 向下 -> 向下 -> 向右
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3. 向下 -> 向右 -> 向下
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示例 3：
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输入：m = 7, n = 3
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输出：28
29
示例 4：
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输入：m = 3, n = 3
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输出：6
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提示：
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1 <= m, n <= 100
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题目数据保证答案小于等于 2 * 10^9

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class Solution {
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public:
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    int uniquePaths(int m, int n) {
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        vector<vector<int>> ans(m, vector<int>(n));
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6
        for(int i = 0; i < m; i++) ans[i][0] = 1;
7
        for(int i = 0; i < n; i++) ans[0][i] = 1;
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9
        for(int i = 1; i < m; i++)
10
        {
11
            for(int j = 1; j < n; j++)
12
            {
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                ans[i][j] = ans[i - 1][j] + ans[i][j - 1];
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            }
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        }
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        return ans[m - 1][n - 1];
18
    }
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};