378. 有序矩阵中第 K 小的元素#

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给你一个 n x n 矩阵 matrix ，其中每行和每列元素均按升序排序，找到矩阵中第 k 小的元素。
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请注意，它是 排序后 的第 k 小元素，而不是第 k 个 不同 的元素。
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示例 1：
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输入：matrix = [[1,5,9],[10,11,13],[12,13,15]], k = 8
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输出：13
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解释：矩阵中的元素为 [1,5,9,10,11,12,13,13,15]，第 8 小元素是 13
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示例 2：
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输入：matrix = [[-5]], k = 1
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输出：-5
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提示：
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n == matrix.length
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n == matrix[i].length
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1 <= n <= 300
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-109 <= matrix[i][j] <= 109
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题目数据 保证 matrix 中的所有行和列都按 非递减顺序 排列
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1 <= k <= n^2

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class Solution {
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public:
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    bool check(vector<vector<int>>& matrix, int mid, int k, int n) {
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        int i = n - 1, j = 0, num = 0;
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        while (i >= 0 && j < n)
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        {
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            if (matrix[i][j] <= mid)
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            {
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                num += i + 1;
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                j++;
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            } else i--;
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        }
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        return num >= k;
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    }
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    int kthSmallest(vector<vector<int>>& matrix, int k) {
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        int n = matrix.size();
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        int l = matrix[0][0], r = matrix[n - 1][n - 1];
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        while(l < r)
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        {
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            int mid = l + ((r - l) >> 1);
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            if (check(matrix, mid, k, n)) r = mid;
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            else l = mid + 1;
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        }
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        return l;
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    }
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};