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Day 55 198. 打家劫舍

198. 打家劫舍#

题目#

你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋。
每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,
如果两间相邻的房屋在同一晚上被小偷闯入,系统会自动报警。
给定一个代表每个房屋存放金额的非负整数数组,
计算你 不触动警报装置的情况下 ,一夜之内能够偷窃到的最高金额。
示例 1
输入:[1,2,3,1]
输出:4
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 1) ,然后偷窃 3 号房屋 (金额 = 3)。
偷窃到的最高金额 = 1 + 3 = 4
示例 2
输入:[2,7,9,3,1]
输出:12
解释:偷窃 1 号房屋 (金额 = 2), 偷窃 3 号房屋 (金额 = 9),接着偷窃 5 号房屋 (金额 = 1)。
偷窃到的最高金额 = 2 + 9 + 1 = 12
提示:
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 400

题目思路#

  • DP 原本是我掌握得最熟练的部分,但好久没分析状态转移方程了,居然错了好多次。
  • 把握好状态转移方程就能解决问题:dp[i] = max(dp[i - 2] + nums[i], dp[i - 1])。
  • 优化空间后,跟斐波那契数列一样,只需要维护两个状态变量即可。

题目代码#

class Solution {
public:
int rob(vector<int>& nums) {
int n = nums.size();
if(n == 1) return nums[0];
if(n == 2) return max(nums[0], nums[1]);
int dp[2];
dp[0] = nums[0];
dp[1] = max(nums[0], nums[1]);
for(int i = 2; i < n; i++)
{
int best = max(dp[0] + nums[i], dp[1]);
dp[0] = dp[1];
dp[1] = best;
}
return dp[1];
}
};

复杂度#

  • 时间复杂度:O(n)

  • 空间复杂度:O(1)

Day 55 198. 打家劫舍
https://chaggle.github.io/posts/2021/11/03/day-55-198-house-robber/
作者
chaggle
发布于
2021-11-03
许可协议
CC BY-NC-SA 4.0