1319. 连通网络的操作次数#

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用以太网线缆将 n 台计算机连接成一个网络，计算机的编号从 0 到 n-1。
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线缆用 connections 表示，其中 connections[i] = [a, b] 连接了计算机 a 和 b。
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网络中的任何一台计算机都可以通过网络直接或者间接访问同一个网络中其他任意一台计算机。
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给你这个计算机网络的初始布线 connections，
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你可以拔开任意两台直连计算机之间的线缆，并用它连接一对未直连的计算机。
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请你计算并返回使所有计算机都连通所需的最少操作次数。如果不可能，则返回 -1 。
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示例 1：
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输入：n = 4, connections = [[0,1],[0,2],[1,2]]
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输出：1
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解释：拔下计算机 1 和 2 之间的线缆，并将它插到计算机 1 和 3 上。
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示例 2：
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输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2],[1,3]]
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输出：2
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示例 3：
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输入：n = 6, connections = [[0,1],[0,2],[0,3],[1,2]]
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输出：-1
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解释：线缆数量不足。
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示例 4：
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输入：n = 5, connections = [[0,1],[0,2],[3,4],[2,3]]
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输出：0
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提示：
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1 <= n <= 10^5
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1 <= connections.length <= min(n*(n-1)/2, 10^5)
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connections[i].length == 2
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0 <= connections[i][0], connections[i][1] < n
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connections[i][0] != connections[i][1]
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没有重复的连接。
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两台计算机不会通过多条线缆连接。

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class Djset {
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private:
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    vector<int> parent;  // 记录节点的根
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    vector<int> rank;  // 记录根节点的深度（用于优化）
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    int count;         // 记录连通分量的个数
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    int rest;          // 记录多余的连接数
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public:
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    Djset(int n): parent(vector<int>(n)), rank(vector<int>(n)), count(n), rest(0) {
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        for (int i = 0; i < n; i++) {
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            parent[i] = i;
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        }
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    }
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    int find(int x) {
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        // 压缩方式：直接指向根节点
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        if (x != parent[x]) {
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            parent[x] = find(parent[x]);
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        }
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        return parent[x];
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    }
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    void merge(int x, int y) {
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        int rootx = find(x);
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        int rooty = find(y);
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        if (rootx != rooty) {
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            // 按秩合并
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            if (rank[rootx] < rank[rooty]) {
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                swap(rootx, rooty);
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            }
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            parent[rooty] = rootx;
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            if (rank[rootx] == rank[rooty]) rank[rootx] += 1;
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            count--;
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        } else {
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            rest++;
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        }
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    }
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    int getCount() {
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        return count;
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    }
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    int getRest() {
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        return rest;
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    }
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};
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class Solution {
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public:
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    int makeConnected(int n, vector<vector<int>>& connections) {
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        Djset ds(n);
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        for (auto& e :connections) {
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            ds.merge(e[0], e[1]);
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        }
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        if (ds.getRest() < ds.getCount() - 1) return -1;
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        return ds.getCount() - 1;
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    }
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};